Question

O retângulo a seguir tem dimensões a = 2x+2 e b = 2x + 4. Qual é o valor da razão a/b x b/a?

Answer 1

Resposta:A razão a/b é 5/3.

Temos dois quadrados iguais, menores que os outros dois. Chamarei-os de quadrado 3.

Chamarei de 2 o segundo quadrado maior, e de 1 o quadrado maior.

x = o lado dos quadrados 3

y = o lado do segundo quadrado maior

z = o lado do maior quadrado

Assim, pela figura, podemos notar que:

y = x + x

y = 2x

E...

z = y + x

z = 2x + x

z = 3x

Agora, notemos que:

a = z + y

a = 3x + 2x

a = 5x

E...

b = z

b = 3x

Portanto, a razão a/b é:

a = 5x

b     3x

a = 5 . x

b      3   x

a = 5 . 1

b      3

a = 5

b      3

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

$\frac{a}{b} = \frac{2x + 2}{2x + 4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

$\frac{b}{a} = \frac{2x + 4}{2x + 2} = \frac{4}{2} = 2$