Question

afixo do número complexo z = 9 + 10i pertence: * 5 pontos a) I Quadrante b) II Quadrante c) III Quadrante d) IV Quadrante e) Nenhum quadrante

Answer 1

Dado um número complexo a + bi, temos que seu argumento $\theta$ é tal que:

$cos \ \theta = \dfrac{a}{|z|}\\\\\\sen \ \theta = \dfrac{b}{|z|}$

Onde  $|z|= \sqrt{a^2+b^2}$.

Sendo assim, para o seu número complexo z = 9 + 10i, temos:

$|z|= \sqrt{9^2+10^2}\\\\|z| = \sqrt{181}$

E assim o argumento será o ângulo cujo seno e cosseno são:

$cos \ \theta = \dfrac9{\sqrt{181}}\\\\\\sen \ \theta = -\dfrac{10}{\sqrt{181}}$

O ângulo possui seno negativo e cosseno positivo, portanto ele esta no IV quadrante.

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