Question

o resultado deve está em logaritmo

Answer 1

Sabemos que

$a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}$

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$2^{3x+2}=2^{3x}\cdot 2^{2}$  e  $3^{2x-1}=3^{2x}\cdot 3^{-1}$

Entao de acordo com a propriedade acima podemos concluir que

$\mathbf{2^{3x+2}\cdot 3^{2x-1}=8\Leftrightarrow 2^{3x}\cdot 3^{2x}=\frac{(8\cdot 3)}{4}}$

Dai

$\mathbf{2^{3x}\cdot 3^{2x}=6}$

Como $a^{x}.b^{x}=(ab)^{x}$  entao

$\mathbf{[2^{3}\cdot 3^{2}]^{x}=6\Rightarrow 72^{x}=6}$

Aplicando logaritmos em ambos lados concluímos que:

${\log 72^{x}}={\log 6}\Rightarrow x{\log 72}={\log 6}$

Dai concluímos que

X = log 6/log 72