Question

o resultado dessa conta está certo? estou em dúvidas pois tem o número negativo em baixo

10 + 40 i = ( 10 + 40 i) . ( +3 - 5 i ) = 30 - 50 i + 120 i - 200 i ²
-3 + 5 i ( -3 + 5 i ) . (+3 - 5 i ) - 9 + 15 i² 15 i ² + 25 i ²

30 - 50 i + 120 i + 200 = 230 - 70
-9 + 25 i ² 16i

Answer 1

na verdade o conjugado do numero complexo só muda o numero imaginário

que deve ser multiplicado por (-1)

o caso da fração

$\frac{10 + 40i}{ - 3 + 5i}$

deve ser multiplicada por -3-5i

$\frac{(10 + 40i) \times ( - 3 - 5i)}{( - 3 + 5i) \times ( - 3 - 5i)}$

que daria

$\frac{ - 30 - 50i - 120i - 200i ^{2} }{9 + 15i - 15i - 25 {i}^{2} }$

soma se as fatores comuns

e substitui i² por (-1)

$\frac{ - 30 - 170i - 200 ( - 1)}{9 - 25 ( - 1)} = \frac{ - 30 - 170i + 200}{9 + 25}$

$\frac{170 - 170i}{34} = \frac{34(5 - 5i)}{34} = 5 - 5i$

desse modo

10+40i/-3+5i= 5-5i