o resultado de 7x1 + 7x2 + 7x3 + ... +7x10
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
7+14+21+70=
21+21+70=
42+70=112
Respondido por
0
Vamos lá
Veja, Viihmm, que a resolução é simples.
Pede-se a soma da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = 7*1 + 7*2 + 7*3 + 7*4 + ..... + 7*10
Veja: vamos colocar "7" em evidência, pois ele é fator comum a todos os demais fatores da soma proposta. Assim, fazendo isso, teremos;
y = 7*(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 10)
Agora note: dentro dos parênteses, temos uma PA de razão "1", cujo primeiro termo é igual a "1" e cujo último termo é igual a "10".
Note que a soma dos termos de uma PA é dada por:
Sn = (a₁ + an)*n/2
Na fórmula acima, "Sn" é a soma dos "n" primeiros termos de uma PA. Assim, como estamos querendo a soma dos 10 primeiros termos da PA que está dentro dos parênteses (1+2+3+4+...+10),então substituiremos "Sn" por "S₁₀". Por sua vez substituiremos a₁ por "1" e "an" por "a₁₀", que é o próprio "10". E, finalmente, substituiremos "n" por "10", pois estamos querendo a soma dos 10 primeiros termos da PA que está dentro dos parênteses. Assim, fazendo essas substituições, teremos:
S₁₀ = (1 +10)*10/2 ---- como "1+10 = 11" e como "10/2 = 5", teremos:
S₁₀ = (11)*5 --- ou apenas:
S₁₀ = 11*5
S₁₀ = 55
Agora vamos levar a soma da PA que está dentro dos parênteses lá para a expressão "y", que é esta:
y = 7*(1+2+3+4+....+10) --- substituindo-se a soma de dentro dos parênteses por "55", teremos:
y = 7* ( 55 ) ----- ou apenas:
y = 7*55
y = 385 <--- Esta é a resposta. Esta é a soma pedida.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Viihmm, que a resolução é simples.
Pede-se a soma da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = 7*1 + 7*2 + 7*3 + 7*4 + ..... + 7*10
Veja: vamos colocar "7" em evidência, pois ele é fator comum a todos os demais fatores da soma proposta. Assim, fazendo isso, teremos;
y = 7*(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 10)
Agora note: dentro dos parênteses, temos uma PA de razão "1", cujo primeiro termo é igual a "1" e cujo último termo é igual a "10".
Note que a soma dos termos de uma PA é dada por:
Sn = (a₁ + an)*n/2
Na fórmula acima, "Sn" é a soma dos "n" primeiros termos de uma PA. Assim, como estamos querendo a soma dos 10 primeiros termos da PA que está dentro dos parênteses (1+2+3+4+...+10),então substituiremos "Sn" por "S₁₀". Por sua vez substituiremos a₁ por "1" e "an" por "a₁₀", que é o próprio "10". E, finalmente, substituiremos "n" por "10", pois estamos querendo a soma dos 10 primeiros termos da PA que está dentro dos parênteses. Assim, fazendo essas substituições, teremos:
S₁₀ = (1 +10)*10/2 ---- como "1+10 = 11" e como "10/2 = 5", teremos:
S₁₀ = (11)*5 --- ou apenas:
S₁₀ = 11*5
S₁₀ = 55
Agora vamos levar a soma da PA que está dentro dos parênteses lá para a expressão "y", que é esta:
y = 7*(1+2+3+4+....+10) --- substituindo-se a soma de dentro dos parênteses por "55", teremos:
y = 7* ( 55 ) ----- ou apenas:
y = 7*55
y = 385 <--- Esta é a resposta. Esta é a soma pedida.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Valeu, Viihm, agradecemos-lhe por haver eleito a nossa resposta como a melhor. Continue a dispor e um abraço.
Perguntas interessantes