Question

O resultado da expressão abaixo é: raiz sexta de três elevado a quinta raiz sexta de três elevado a treze raiz treze de três elevado a sexta

Answer 1

$\sqrt[6]{ {3}^{24} }$

ou

81

EXPLICAÇAO:

$\sqrt[6]{ {3}^{5} } \: \sqrt[6]{ {3}^{13} } \: \sqrt[6]{ { 3}^{6} }$

se nao há somas ou subtraçoes no meio de cada termos entao significa que estao se multiplicando.

$\sqrt[6]{ {3}^{5} } \: . \: \: \sqrt[6]{ {3}^{13} } \: . \: \: \sqrt[6]{ { 3}^{6} }$

se temos multiplicacao de raizes de indices iguais(neste caso 6) podemos juntar numa raiz so e multiplicar o que tem dentro delas.

$\sqrt[6]{ {3}^{5} \: . \: {3}^{13} \: . \: {3}^{6} }$

multiplicaçao de bases iguais : deixa a base e soma os expoentes

veja que a base é 3 pra todos. entao so somar os expoentes.

$\sqrt[6]{ {3}^{5 + 13 + 6} }$

ficando:

$\sqrt[6]{ {3}^{24} }$

essa é a resposta...

ainda pode-se simplificar essa expressao porque o indice é par e o expoente tambem. entao dividindo por 6 eles fica:

$\sqrt[6÷6]{ {3}^{24÷6} }$

$\sqrt[1]{ {3}^{4} }$

mas raiz de um nao existe nao se coloca no caso. entao ela some.

ficando a resposta

${3}^{4}$

e 3 elevado na 4 é na verdade 3×3×3×3

que é 81

RESPOSTA FINAL: 81. se era bem simplificado que ela queria é essa resposta senao é a outra.