Question

o resultado da equação exponencial
${2}^{x + 3} + 2 {}^{x - 1}$=17
tem solução para:
a) x=0
b)x=2
c)×=1
d)×=3
e)×=-1
​

Answer 1

Resposta:

c)×=1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

2^(x+3) + 2^(x-1) = 17

(2^x).2^3 + (2^x).(2^-1) = 17

8.(2^x) + (1/2).(2^x) = 17

(8 + 1/2).(2^x) = 17

((16+1)/2).(2^x) = 17

(17/2). (2^x) = 17

(1/2). (2^x) = 17/17

(1/2). (2^x) = 1

2^x = 1. 2

2^x = 2

2^x = 2^1

Logo, x=1

Blz?

Abs :)

Answer 2

${2}^{x + 3} + {2}^{x - 1} = 17 \\ {2}^{x}. {2}^{3} + \frac{ {2}^{x} }{2} = 17 \\Faça \: {2}^{x} = k$

$k. {2}^{3} + \frac{k}{2} = 17 \\ 8k + \frac{k}{2} = 17 \\ \frac{16k + k = 34}{2} \\ 17k = 34$

$k = \frac{34}{17} \\ k = 2$

${2}^{x} = {2}^{1} \\ x = 1$

S={1}