Question

o resultado da equação exponencial 2^x.4^x+1.8^×+2=16^×+3= a)×=0 b)×=2 c)x=1 d)x=3 e)×=-2​

Answer 1

$2^{x}$ . $4^{x+1}$ . $8^{x+2}$ = $16^{x+3}$ =

Igualando as bases:

$2^{x}$. $2^{2.(x+1)}$ . $2^{3.(x+2)}$ = $2^{4.(x+3)}$

Multiplicação de expoentes de mesma base. Repete a base e soma-se os expoentes:

$2^{x + 2.(x + 1) + 3.(x + 2)}$ =  $2^{4.(x + 3)}$

Corta-se a base e igualamos os expoentes:

x + 2.(x + 1) + 3.(x + 2) = 4.(x + 3)

x + 2x + 2 + 3x + 6 = 4x + 12

6x + 8 = 4x + 12

6x - 4x = 12 - 8

2x = 4

x = $\frac{4}{2}$

x = 2

Resposta: Letra B) x = 2