Question

O resto da divisao do polinomio (x5-3x²+2x+6) pelo binomio (x+1) é:
(A) 2
(B) 6
(c) 0
(D) -1
(E)-2

Answer 1

Olá!

Existem varios métodos para dividir polinomios por um binomio, e assim poder determinar o resto da divisão.

Neste caso vamos aplicar um método bem simples para achar o resto, ele é o Teorema do resto.

Então temos que achar a raíz do divisor, ou seja o valor de x, neste caso o binomio (x+1), e depois vamos a subsituir esse valor no polinomio, o resultado vai ser o resto da divisão.

$x + 1 = 0\\ x = -1$

Subsituimos no polinomio e resolvemos:

$x^{5} - 3x^{2} +2x + 6 = \\ = (-1)^{5} - 3*(-1)^{2} +2(-1) + 6\\ = -1 +3 -2 + 6 \\ = -1 - 2 + 3 + 6\\ = -3 + 3 + 6 \\ = 6$

Assim a alternativa correta é: (B) 6