Question

Uma placa metálica tem, a 0°C, área
de 200 cm2 e, a 100 °C, 8 cm2 .
a) determine o coeficiente da dilatação linear do metal que constitui a placa.
b) investigue o possível metal (ou liga) que constitui a placa.

Answer 1

Sabemos que a variação na área do material é dada por:
$dS=S_{o}\beta dT$
Variação da área é igual ao produto entre: a área inicial ($S_{o}$), o coeficiente de dilatação superficial ($\beta$) e avariação de temperatura ($dT$). Sendo assim:
$\beta=\frac{dS}{S_{o}dT}$
Lembre-se de passar para as unidades do SI (m² e $^{o}C$)
$\beta=\frac{8*10^{-5}}{2*10^{4}}$
$\beta=4*10^{-9}$ $^{o}C^{-1}$
Sabemos que o coeficiente de dilatação superficial($\beta$) é o dobro do coeficiente de dilatação linear($\alpha$).Então,
$\beta=2\alpha$
$\alpha=\frac{4*10^{-9}}{2}$
$\alpha=2*10^{-9}$ $^{o}C^{-1}$ --- Resposta da letra "a"

Para identificares o possível material precisarás de uma tabela.Verifique no livro o qual tirastes a questão, talvez haja uma tabela informando...