Question

O resto da divisão de um número natural por 3, 4, 7 ou 11 é igual a 1. Qual é o resto da divisão deste mesmo número por 5?
a) 4
b) 2
c) 1
d) 0
e) 3

Answer 1

Vamos achar um número em comum em se tratando dos que são divisíveis;
Temos: 3, 4, 7 ou 11

Fazemos o MMC (3 4 7 11)
Realizando essa operação básica vamos encontrar que o MMC desses números é 924

Ok amigo,
Agora vamos pensar um pouquinho
Todos os números acima (3 4 7 e 11) eles sobraram na divisão, se sobraram 1 na divisão e a gente sabe que o mínimo múltiplo comum deles é o número 924 pensemos:

Que número que eu divido que sobra 1 resulta em 924 ?
Mole:

X - 1 = 924
X = 924 + 1
X = 925
Então, o número que a gente está trabalhando é o 925.
Concluindo:

Se dividirmos ele por 5 o resultado consequentemente vai ser um número inteiro, portanto, resultando no resto Zero

Letra D

Espero ter te ajudado, abraços!
Felipe Perin.

Answer 2

O resto da divisão por 5 é zero, alternativa D.

Divisão

Na divisão, podemos dizer que o dividendo (A) é igual a soma entre o resto (R) e o produto entre o quociente (Q) e o divisor (B):

A = Q·B + R

Do enunciado, temos que o resto da divisão de um número N por 3, 4, 7 e 11 possui resto 1, logo:

N = 3·Q₁ + 1 = 4·Q₂ + 1 = 7·Q₃ + 1 = 11·Q₄ + 1

Podemos também escrever:

N - 1 = 3·Q₁ = 4·Q₂ = 7·Q₃ = 11·Q₄

Logo, temos N - 1 é múltiplo de 3, 4, 7 e 11. O MMC destes números é:

mmc(3, 4, 7, 11) = 924

Então, o menor valor de N é:

N - 1 = 924

N = 925

Como este é múltiplo de 5, o resto da divisão por 5 é 0.

Leia mais sobre divisão em:

https://brainly.com.br/tarefa/9423152

#SPJ2