Question

o resto da divisao de polinomio p(x) = x³-2x² + 4 pelo polinomio Q(X) = X² - 4 é

Answer 1

O resto da divisão de P(x) por Q(x) é 4x - 4.

Explicação:

P(x) = x³ - 2x² + 4

Q(x) = x² - 4

Montando a operação de divisão, temos:

 x³ - 2x² + 0x + 4  |_x² - 4__

- x³         +  4x          x - 2

    - 2x² + 4x + 4

   + 2x²          - 8

               (4x - 4)

O quociente da divisão é x - 2.

O resto da divisão é 4x - 4.

Conferindo:

O produto entre o quociente e o divisor somado ao resto deve ser igual ao dividendo, no caso, igual ao polinômio P(x).

P(x) = (x² - 4) . (x - 2) + 4x - 4

P(x) = (x³ - 2x² - 4x + 8) + 4x - 4

P(x) = x³ - 2x² - 4x + 4x + 8 - 4

P(x) = x³ - 2x² + 4   (verdadeiro)

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