Question

O reservatório de água em uma residência tem capacidade máxima para acumular 2m cúbicos de água e encontra-se totalmente cheio . Com essa água devem- se encher latas de base quadrada, em que o lado do quadrado mede 20cm e a altura 50cm . Assinale a alternativa que apresenta a quantidade dessas latas que podem ser totalmente cheias.
a- 60
b-70
c-80
d-90
e-100

Answer 1

Primeiro vamos transformar os valores de $m^{3}$ para $cm^{3}$. Sabe-se que 1$m^{3}$=1000000 $cm^{3}$, logo 2$m^{3}$=2000000$cm^{3}$.

Agora temos que calcular o volume de cada lata. Sendo um prisma de base quadrada, utiliza-se a fórmula:

$V=Ab.h$ ⇒ $V= l^{2} .h$ ⇒ $V= 20^{2} .50$ ⇒ 
$V= 400 .50$ ⇒ $V=20000 cm^{3}$

Por fim basta dividir o volume total de água com o volume de cada lata para saber a quantidade de latas necessárias:

$N= \frac{2000000}{20000}=100.latas$

Alternativa E

Answer 2

Primeiro, deve-se converter o volume do reservatório de m³ para cm³. Assim, 2 m³ = 2.000.000 cm³.

Caso não saiba como converter, vou deixar a explicação no final, como se fosse uma nota de rodapé¹.

Continuando. As tais "latas de base quadrada" são, na verdade, pequenos cubos, porque não tem como fazer cilindro com base quadrada. Já que a base tem lado de 20 cm e é um quadrado, temos que a largura e o cumprimento são iguais. Dessa forma, temos o seguinte cálculo:

Volume = largura × altura × cumprimento

V = 20 × 50 × 20

V = 20.000 cm³


Assim, dividimos o volume do reservatório pelo volume das "latas de base quadrada" para vermos quantas vezes a última cabe na primeira, resultando em quantas dessas latas podem ser totalmente preenchidas (que será a incógnita "x").

x = 2.000.000 / 20.000

x = 100

Portanto, temos que o reservatório de água pode encher 100 latas. Alternativa correta é a E.



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1    Primeiro, deve-se converter de metro para centímetro, que é multiplicar por 100. Porém, esses 100 deve ser elevado ao cubo, porque é volume, resultando em 100 × 100 × 100 = 1.000.000. Como são 2 m³, só multiplicar por 2, que temos os 2.000.000 cm³.