Question

O rendimento de uma máquina é de 0,6 e o trabalho perdido é de 10 J. Qual é o trabalho útil dessa máquina?

Answer 1

Olá!

O rendimento de uma maquina é de 0,6 e o trabalho perdido é de 10J. Qual é o trabalho útil dessa máquina?

Temos os seguintes dados:  

$\eta\:(rendimento\:de\:uma\:m\'aquina) = 0,6$

$\tau_{\'util}\:(trabalho\:\'util) =\:?$

$\tau_{perdido}\:(trabalho\:perdido) = 10\:J$

Para melhor compreensão, sabemos que o rendimento de uma máquina é a razão do trabalho útil e o trabalho total, vejamos:

$\eta = \dfrac{\tau_{u\´til}}{\tau_{total}}$

$0,6 = \dfrac{\tau_{u\´til}}{\tau_{total}}$

$\boxed{\tau_{total} = \dfrac{\tau_{u\´til}}{0,6}}$

No enunciado vemos que existe um trabalho perdido, sabendo que o trabalho perdido é igual ao trabalho total menos o trabalho útil, então, vamos encontrar o trabalho útil:

$\tau_{perdido} = \tau_{total} - \tau_{u\´til}$

$\tau_{perdido} = \dfrac{\tau_{u\´til}}{0,6} - \tau_{u\´til}$

$10 = \dfrac{\tau_{u\´til}}{0,6} - \tau_{u\´til}$

$\dfrac{10}{1} = \dfrac{\tau_{u\´til}}{0,6} - \dfrac{\tau_{u\´til}}{1}$

$\dfrac{6}{\diagup\!\!\!\!\!\!0,6} = \dfrac{\tau_{u\´til}}{\diagup\!\!\!\!\!\!0,6} - \dfrac{0,6\tau_{u\´til}}{\diagup\!\!\!\!\!\!0,6}$

$6 = \tau_{u\´til} - 0,6\tau_{u\´til}}$

$\tau_{u\´til} - 0,6\tau_{u\´til}}}= 6$

$0,4\tau_{u\´til}}= 6$

$\tau_{u\´til}} = \dfrac{6}{0,4}$

$\boxed{\boxed{{\tau_{u\´til}} = 15\:J}}\Longleftarrow(trabalho\:u\´til)\end{array}}\qquad\checkmark$

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Espero ter ajudado, saudações, Dexteright02! =)