Question

o rendimento de certa máquina térmica de Carnot é de 40% e a fonte fria é a própria atmosfera a 27 °C. Qual a temperatura da fonte quente?

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que o ciclo de Carnot é um ciclo termodinâmico que ocorre em uma máquina quando funciona absorvendo uma quantidade de calor Q1 de uma fonte de temperatura mais alta e produzindo um calor Q2 para a temperatura mais baixa, produzindo um trabalho do lado de fora.

O rendimento deste ciclo é definido por:

$n = 1 - \frac{T_{fonte\; fria}}{Temperatura_{fonte\;quente}}$

Assim do enunciado sabemos que:

n = 40%

T1 = 27 °C = 27 + 273 = 300°K

T2 = ?

Assim substituimos na formula e isolamos a T2, que corresponde a temperatura da fonte quente:

$\frac{40}{100} = 1- \frac{300}{T_{fonte\;quente}}$

$0,4 = 1 - \frac{300}{T_{fonte\;quente}}$

$0,4 - 1 = \frac{300}{T_{fonte\;quente}}$

$- 0, 6 = \frac{300}{T_{fonte\;quente}}$

$- T_{fonte\;quente} = - \frac{300}{0,6}$

$[ - T_{fonte\;quente} = - 500^{o} K ] * (-1)$

$T_{fonte\;quente} = 500^{o} K$

Convertemos a °C:

$T_{fonte\;quente} = 500^{o} K - 273 = 227 ^{o}C$