Question

O relógio de uma torre possui o ponteiro dos minutos medindo 1m. Calcule a distância que a extremidade desse ponteiro percorre em 50 minutos.

Answer 1

Em 1 hora o ponteiro percorre 30º

Regra de 3 simples:

$\dfrac{50}{30} = \dfrac{ \alpha }{ \pi.rad } \\ \\ \\ 30 \alpha = 50 \pi.rad \\ \\ \alpha = \dfrac{50}{30} . \pi .rad \\ \\ \\ \alpha = \dfrac{5}{3} \pi .rad$

===

$l = angulo ~ \alpha ~. ~raio \\ \\ l = \alpha .r \\ \\ l = \dfrac{5}{3} \pi . 1 \\ \\ \\ l = \dfrac{15,7}{3} \\ \\ \\ l = 5, 2333 ~metros$

Answer 2

A distância que a extremidade desse ponteiro percorre em 50 minutos é:

5π m

3

Explicação:

O que a questão está pedindo para você calcular é o comprimento de um arco de circunferência de raio 1 m (r = 1).

Mas precisamos da medida do ângulo central.

Basta calcularmos quantos graus o ponteiro percorre ao andar 50 minutos.

Regra de três simples

arco completo da circunferência | minutos

                      360°                             60

                         x                                 50

60.x = 360.50

x = 360.50

        60

x = 6.50

x = 300°

Pronto, o ângulo central mede 300°.

α = 300°

Agora, podemos calcular o comprimento do arco.

l = α·π·r

    180°

l = 300·π·1

       180°

l = 300π

     180°

l = 5π m

     3

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