Question

A gestão de custos indica quais os investimentos serão necessários para que os relógios da Pedro & Paulo Watches possam gerar lucro satisfatório, e ajudar nas tomadas de decisões da empresa. Assim, por meio da gestão de custos é possível calcular quais investimentos serão necessários para um determinado produto, para que o mesmo possa gerar lucro para a organização. Pedro e Paulo se preocupam em aumentar a produtividade com o intuito de gerar crescimento nos lucros.
Na Pedro & Paulo Watches, o custo de produção do relógio C corresponde a um custo fixo mensal de R$ 4.000,00 acrescido de um custo variável de R$ 30,00 por unidade produzida mais 20% de impostos sobre o custo variável. Cada unidade é vendida a R$ 52,00 e o nível atual de vendas é de 600 unidades. Para equilibrar o preço de venda, a empresa deve diminuir custos diretos e despesas fixas. A definição do preço adequado de venda de um produto/serviço junto ao mercado depende do equilíbrio entre o preço de mercado e o valor calculado, em função dos seus custos e despesas. O valor deve cobrir o custo direto da mercadoria/produto/serviço, somado as despesas variáveis e fixas proporcionais.
Além disso, deve gerar lucro líquido. Pedro e Paulo pretendem reduzir em 10% o preço unitário de venda do relógio C esperando que as vendas aumentem 20%.
a) Qual o novo preço unitário do relógio C?
b) Qual o novo nível de vendas (em unidades)?

Answer 1

Para um custo fixo de R$ 4.000,00, custo variável de R$ 30,00 por unidade produzida (x), mais 20% de impostos sobre o custo variável, se tem uma função custo, C(X):
C(x) = 4000 + 30x + (0,2.30x)
C(x) = 4000 + 36x
...............
Para um preço de venda (Pv) de R$ 52,00 e o total de vendas (V) de 600 unidades, temos uma receita de:
R = Pv . V
R = 52.600
R = 31.200
................
Com a intenção de reduzir o preço unitário em 10%, para se ter um aumento de vendas em 20%, temos
Pv' (x) = Pv - 10%Pv
Pv'(x) = Pv - (0,1Pv)
Pv'(x) = 0,99Pv
Pv'(x) = 0,99.52 
Pv'(x) = 51,48 =====>>>> NOVO PREÇO DE VENDA

U' = 20%U + U
U' = 0,2U + U
U' = 1,2U
U' = 1,2.600
U' = 720 ====>>>> NOVA QUANTIDADE VENDIDA