Question

O recorde mundial do salto à distância masculino está na marca dos 19,6 m. Com base nessa informação, identifique as afirmativas corretas: I. Se um atleta conseguir saltar, fazendo um ângulo exato de 45° com a horizontal, o módulo da sua velocidade inicial, para atingir o recorde mundial, deverá ser de 14 m/s. II. Se um atleta saltar, fazendo um ângulo de 60° com a horizontal com velocidade inicial de 14 m/s em módulo, quebrará o recorde mundial. III. Se um atleta conseguir saltar, com velocidade inicial em módulo de 13 m/s, atingirá, no máximo, uma distância de 16,9 m. IV. Se um atleta saltar na Lua, onde a gravidade é um sexto da gravidade da Terra, com velocidade inicial em módulo de 15 m/s, atingirá a distância máxima de 135 m. V. Se um atleta saltar no planeta Júpiter, onde a gravidade é duas vezes e meia a gravidade da Terra, com velocidade de 15 m/s em módulo, atingirá uma distância máxima de 9 m.
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Answer 1

Ao analisarmos o enunciado é possível afirmarmos que o salto realizado pelo atleta trata-se de um movimento oblíquo. Desta maneira, a fórmula para calcularmos a distância máxima atingida em um salto é de:

A = V².sen²(2∅)/g

Sendo:

A = alcance
V = velocidade
∅ = ângulo
g = aceleração da gravidade

I. Se um atleta conseguir saltar, fazendo um ângulo exato de 45° com a horizontal, o módulo da sua velocidade inicial, para atingir o recorde mundial, deverá ser de 14 m/s. Correto.

19,6 = V².sen²(2.45º)/10
19,6 = V²/10
V² = 196
V = 14 m/s

II. Se um atleta saltar, fazendo um ângulo de 60° com a horizontal com velocidade inicial de 14 m/s em módulo, quebrará o recorde mundial. Incorreto.

A = 14².sen²(2.60º)/10
A = 196 x 0,75 /10
A = 147/10
A = 14,7 m

III. Se um atleta conseguir saltar, com velocidade inicial em módulo de 13 m/s, atingirá, no máximo, uma distância de 16,9 m. Correto.

Como ele não informou o angulo do salto, vamos considerar o da primeira alternativa: 45º

A = 13².sen²(2.45º)/10
A = 169.1/10
A = 16,9 m

IV. Se um atleta saltar na Lua, onde a gravidade é um sexto da gravidade da Terra, com velocidade inicial em módulo de 15 m/s, atingirá a distância máxima de 135 m. Correto.

A = 15².sen²(2.45º)/(10/6)
A = 225.1/(10/6)
A = 135 m

V. Se um atleta saltar no planeta Júpiter, onde a gravidade é duas vezes e meia a gravidade da Terra, com velocidade de 15 m/s em módulo, atingirá uma distância máxima de 9 m. Correto.

A = 15².sen²(2.45º)/(2,5.10)
A = 225.1/25
A = 9 m