Question

O recipiente em forma de cone circular reto tem raio 12 cm e altura 16cm.O liquido ocupa 1/8 do volume do recipiente.A altura x do liquido eh:

Answer 1

Resposta:

8cm

Explicação passo a passo:

Answer 2

A altura x do líquido nesse cone é de 8 cm.

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume de um cone é dada pela seguinte expressão:

V = (1/3)·π·r²·h

O volume do cone é de:

V = (1/3)·π·12²·16

V = 768π cm³

Sabemos que o líquido ocupa 1/8 do volume do cone, então:

V' = (1/8)·768π

V' = 96π cm³

Os raios e alturas de um cone de volume V e outro de volume V/8 formam triângulos semelhantes, então:

R/r = H/h

12/r = 16/h

r = (3/4)·h

Substituindo no volume:

96π = (1/3)·π·[(3/4)·h]²·h

288 = (9/16)·h³

h³ = 512

h = 8 cm

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