Question

Em Dallas, depois de uma tempestade de neve, um automóvel de 1.400 kg se deslocando a 35 km/h de leste para oeste colide em um cruzamento com uma caminhonete de 2.800 kg se deslocando a 50 km/h do norte para o sul. Se os dois veículos ficam engavetados após a colisão, determine o módulo, a direção e o sentido da velocidade após a colisão. Despreze o atrito entre os veículos e o gelo da estrada.

Answer 1

     Trata-se de uma colisão inelástica obliqua, onde os corpos saem juntos após a colisão. Sabemos que o vetor quantidade de movimento resultante é igual à soma vetorial das quantidades de movimento individuais.
     Deixei uma imagem que retirei da internet para ilustrar melhor o problema. Vamos considerar a direção do automóvel como o eixo de referência, portanto, utilizando a Lei dos Cossenos, temos:

$Q_{R}= \sqrt{Q_{cr}^2+Q_{cm}^2+2*Q_{cr}*Q_{cm}*cos\O}$

     O ângulo entre os vetores é noventa graus, e sabemos que o cosseno de noventa graus é zero.

$(1400+2800)v= \sqrt{(1400*35)^2+(2800*50)^2} \\ v= \frac{148327.3407}{4200} \\ \boxed {v=35.3160335 km/h}$
 
     Para saber o sentido e a direção, devemos utilizar a Regra do paralelogramo. Farei o diagrama e colocarei-o em anexo.

Módulo: v=35.3160335 km/h
Direção: diagonal
Sentido: do nordeste para o sudoeste