Question

O recente incentivo do Governo Federal através da redução do Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI), que
incidia sobre veículos, fez com que o número de automóveis de uma determinada cidade aumentasse consideravelmente,
passando de 48.000, no final de abril de 2010, para 54.000 em abril de 2014.
Supondo que o ritmo de crescimento venha a se manter, e que possa ser modelado matematicamente por uma função
afim, qual será a quantidade de automóveis registrada nessa cidade em abril de 2022?
a) 60.000
b) 66.000
c) 68.000
d) 70.000
e) 72.000

Answer 1

você precisa fazer duas equações:

1ª referente ao ano de 2010: 
Y= AX+ B
48.000 = 1X + B ( o x vai ser 1 porque se refere ao 1º ano )


2ª referente ao ano de 2014:
Y = AX+B
54.000 = 5X + B
( o x vai ser 5 pois você vai contar os 4 anos que se passaram e também o ano de 2010)

Juntando as 2 equações, organizando-as e subtraindo :

5X + B - 54.000 = 0
X   + B - 48.000 = 0
---------------------------
4X - 6.000 = 0 
4X = 6.000
X = 1.500"

Substituir o resultado na segunda equação:

54.000 = 5X + B 
54.000 = 5x1.500 + B
54.000 = 7.500 + B
B = 46.500"

Fazer a equação equivalente o ano de 2022:

Y = AX + B 
Y = 13x1.500 + 46.500 (13 pois conta os 12 anos que se passaram e 2010 )
Y = 19.500 + 46.500
Y = 66.000"

Logo a resposta é letra B, 66.000 automóveis.
Espero ter ajudado, até a próxima. ;*

Answer 2

Podemos resolver esse problema de uma maneira bem mais eficaz da seguinte forma:

Teremos de saber o aumento de 2010 para 2014:

54.000 - 48.000 = 6.000

Sabemos o aumento de 4 anos e também o aumento, assim, considerando que a questão disse que o ritmo de crescimento se mantêm.

Logo, sabemos que de 2014 para 2022 são 8 anos, assim:

6.000 . 2 = 12.000

Sabemos agora o acréscimo nesses 8 anos, sendo assim, basta apenas pegar o valor de 2014:

54.000 + 12.000 = 66.000

É só isso, espero ter ajudado! (/^v^)/*.*.*.