Question

O rancho dos sucos fez uma pesquisa para saber a preferência de seus clientes. A pesquisa apontou que 1/3 dos clientes entrevistados prefere suco de laranja,1/4 prefere suco de abacaxi, 1/5 prefere suco de manga e 195 pessoas preferem suco de maracujá. Quantas pessoas foram entrevistadas?

Answer 1

Percebe-se que, juntando o número de pessoas que preferem suco de laranja, abacaxi e manga, é equivalente ao total menos a quantidade que gosta de maracujá, então:

$\frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} =x-195 \\ \\ \frac{20x+15x+12x}{60} =x-195 \\ \\ \frac{47x}{60}=x-195 \\ \\ 47x=(x-195)*60 \\ 47x=60x-11700 \\ 47x-60x=-11700 \\ -13x=-11700 \\ 13x=11700 \\ x= \frac{11700}{13} =900$

900 pessoas foram entrevistadas.

Espero ter ajudado :D