Question

Numa reunião do congresso estão presentes 7 deputados e 5 senadores, de quantos modos diferentes é possível formar, uma comissão com 5 pessoas, sendo 3 deputados e 2 senadores ? a ) 320 b) 280 c) 240 d) 420 e) 350

Answer 1

Para formar as comissões, primeiro escolhemos os deputados. Temos uma combinação de 7 pessoas em que temos que escolher 3. Depois escolhemos os senadores, temos um total de 5 pessoas e escolheremos duas.

$C^7_3 \cdot C^5_2\\\\\\\dfrac{7!}{4!3!} \cdot \dfrac{5!}{3!2!}\\\\\\\dfrac{7.6.5.4!}{4!3!} \cdot \dfrac{5.4.3!}{3!2!}\\\\\\\dfrac{7.6.5}{3.2.1} \cdot \dfrac{5.4}{2} = 35.10 = 350$

Há 350 maneiras de formar essa comissão.

Letra E.

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