O raio do círculo ao lado é de 16 cm com base nisso será possível obter a área do triângulo?
Soluções para a tarefa
Este triângulo retângulo apresenta um círculo circunscrito a ele, ou seja, a hipotenusa do triângulo
é igual ao diâmetro da circunferência.
De acordo com o enunciado, o raio do círculo mede 16cm, portando a hipotenusa é igual a 16cm.
A área do triângulo retângulo pode ser calculada como a base vezes a altura.
Para os triângulos retângulos, a área do triângulo corresponde a multiplicação dos catetos entre si, já que um corresponde à base e o outro cateto corresponde à altura.
Área = base * altura = CO * CA
Outro dado fornecido pelo exercício é o ângulo de 36 graus. Assim, podemos estabelecer as seguintes relações trigonométricas a partir do Teorema de Pitágoras:
Seno 36 = cateto oposto/hipotenusa
Seno 36 = CO / 16
CO = 16 * 0,58
CO = 9,28 cm
Cosseno 36 = cateto adjacente / hipotenusa
Cosseno 36 = CA / 16
CA = 16 * 0,80
CA = 12,8 cm
Desta forma, a área do triângulo pode ser escrita como:
Área = CO * CA
Área = 9,28 * 12,8
Área = 118,78 cm