Question

Equação irracional
√2x+1+1=x

Answer 1

√2 x + 1 + 1 = x
elevando os dois lados ao quadrado,fica:
(√2 x + 1 + 1 )²  = x²
2 x + 1 + 1 = x²
x² = 2 x + 1 + 1
x² = 2 x + 2
x² - 2 x - 2 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4 .1 . -2
Δ = 4 + 8
Δ = 12 ⇒ √12 = √2² . 3 = 2√3
x = - b +ou- 2√3/ 2.1
x = -(-2) + 2√3 /2
x´= 2 + 2 √3 / 2
x´= 1 + √3
x´´ = 2 - 2 √3/2
x´´ = 1 - √3
S = {1 + √3 ; 1 - √3 }