Question

O raio de curvatura de um espelho convexo é R=40 cm.Qual a distancia da imagem de um objeto colocado a 30 cm do espelho? ME AJUDEM POR FAVOR!!

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

f (distância focal) = ?
R (raio da curvatura) = 40 cm
p (distância do objeto) = 30 cm
p' (distância da imagem) = ?

Vamos encontrar primeiro o foco da imagem, vejamos:

$f = \dfrac{R}{2}$

$f = \dfrac{40}{2}$

$\boxed{f = 20\:cm}$

Agora, vamos aplicar os dados supracitados à Equação de Gauss, vejamos:

$\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{p} + \dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{1}{20} = \dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{1}{20} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{3}{60} - \dfrac{2}{60} = \dfrac{1}{p'}$

$\dfrac{1}{60} = \dfrac{1}{p'}$

$1*p' = 60*1$

$\boxed{\boxed{p' = 60\:cm}}\end{array}}\qquad\checkmark$

Answer 2

Resposta:

A distancia é de 12 cm

Explicação:

Devemos lembrar que o espelho é CONVEXO, portanto o foco é negativo.

di: distancia da imagem

do: distancia do objeto

f: foco

-conceitos usados

$f=\frac{r}{2}$

$-\frac{1}{f} =\frac{1}{di} +\frac{1}{do}$

Explicação:

f= 40/2 ---> f=20

do= 30

$-\frac{1}{f} =\frac{1}{di} +\frac{1}{do} \\-\frac{1}{20} =\frac{1}{di} +\frac{1}{30}$

$-\frac{1}{20}-\frac{1}{30} =\frac{1}{di}$

(igualamos os denominadores)

$-\frac{3}{60}-\frac{2}{60} =\frac{1}{di} \\\\ -\frac{5}{60} =\frac{1}{di}$

(multiplicamos em cruz/ dividimos a fração)

$-5.di=-60.1\\-5di=-60 (-1)\\5di=60\\di=\frac{60}{5} \\di=12$