Question

O raio da Terra vale aproximadamente $6,4.10^{6} m$. Determine o raio da Terra em milhas. Para obter o fator de conversão de milhas para metros use a seguinte sequência de conversões: 1 milha = 5280 pés, 1 pé = 12 pol, 1 pol = 2,54 cm. (a) 2284,6 milhas (b) 1950,6 milhas (c) 3976,9 milhas (d) 3562,5 milhas (e) 3241,2 milhas

Answer 1

Partindo da sequência de relações que temos, vamos encontrar uma conversão direta de metros para milhas. Dados:

• 1 milha = 5280 pés (i)
• 1 pé = 12 pol (ii)
• 1 pol = 2,54 cm (iii)

Vamos substituindo, acredito que seja o método mais rápido e fácil.

Substituindo (ii) em (i): 1 milha = 5280 pés = 5280.(1 pé) = 5280.12 pol

Substituindo (iii): 1 milha = 5280.12.2,54 cm = 160934,4 cm

Ou seja: 1 milha = 160934,4 cm

Queremos em metros.

Outra relação conhecida é que em um metro temos 100 cm.

1 m = 100 cm

1 cm = $\frac{1}{100}$ m

1 cm = $10^{-2}$ m

Dividindo os dois lados por m:

$c = 10^{-2}$

Substituindo:

1 milha = 160934,4 cm = 160934,4.$10^{-2}$ m

1 milha = 1609,34 m

1 m = $\frac{1}{1609,34}$ milha

Agora, vamos para o raio. Sabemos que:

R = $6,4.10^{6}$ m

R = $6,4.10^{6}$.$\frac{1}{1609,34}$ milhas

R = 3976,8 milhas (vamos aproximar para obter a resposta)

Resposta: (c) 3976,9 milhas

Observação:  Você pode estabelecer esses racíocinios por meio de regra de três. Todavia, é um método mais demorado e que ocupará mais espaço.  Por exemplo, nessa última situação, podemos pensar que:

1 milha ---- 1609,34 m

x milhas ---  $6,4.10^{6}$ m

Espero ter ajudado! :)

Aprenda mais em: https://brainly.com.br/tarefa/13644674