Question

determine o valor de x, y, z e w na espiral pitagorica a seguir
obs: responder as duas questões

Answer 1

Resolve tudo com teorema de Pitágoras

1º triângulo de catetos =1
a²=b²+c²
a²=1²+1²
a²=1+1
a=√2               = hipotenusa, que é o cateto do 2º triângulo
w=√2

2º triângulo de catetos = 1 e √2
a²=b²+c²
a²=1²+(√2)²
a²=1+2
a=√3                = hipotenusa, que é o cateto do 3º triângulo
z=√3

3º triângulo de catetos = 1 e √3
a²=b²+c²
a²=1²+(√3)²
a²=1+3
a=√4
a=2                       = hipotenusa, que é o cateto do 4º triângulo
y=2

4º triângulo de catetos 1 e 2
a²=b²+c²
a²=1²+2²
a²=1+4
a=√5                      =hipotenusa, que é o cateto de 5º triângulo
x=√5

Continuando, as hipotenusas seguem a sequência √2,√3,√4,√5,√6,√7,√8,√9.
Notamos que aparecem quadrados perfeitos na sequência, √4=2, √9=3 e assim sucessivamente.
Abaixo está os próximos cálculos.

Mais dois triângulos, mesmo procedimento.

5º triângulo de catetos 1 e √5
a²=b²+c²
a²=1²+(√5)²
a²=1+5
a=√6                =hipotenusa, que é o cateto do 6º triângulo
s=√6

6º triângulo de catetos 1 e √6
a²=b²+c²
a²=1²+(√6)²
a²=1+6
a=√7                =hipotenusa, que é o cateto do 7º triângulo
t=√7

Espero ter lhe ajudado!