Question

O raio da circunferência descrita pela equação x elevado a 2 + y elevado a 2
– 4x + 2y – 4 = 0 mede

Answer 1

x² + y² - 4x + 2y - 4 = 0 

Equação da Ccircunferência ⇒ (x - a)² + (y - b)² = 0

Desenvolvendo fica: x² + y² - 2ax - 2by + (a² + b² - r²) = 0 ⇒ ( I )

Uma equação representa uma circinfer|ência se, e somente se, for equivalente a  equação ( I).

Vamos ao exercício:

Comparando as equações (a que foi dada com I):

x² + y² - 4x + 2y - 4 = 0 

-2a = -4 ⇔ a = 2
-2b = 2 ⇔ b = -1

a² + b² - r² = -4
2² + (-1)² - r² = -4
4 + 1 - r² = -4
-r² = -4 -5 
{ -r² = -9 } ×(-1)
r² = 9
r = √9
r = 3

Centro → (2,-1)
Raio → 3

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
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