Question

A) { x- y = 5
a) { x + y = 7

b) 2x + y = 0
b) 2x - y = 4

c) 4x - y = 6
c) 4y = 8

d) x + y = 0
d) 2x + y = 14

e) 3x + 2y = 12
e) x - 3y = -7


Me ajudem! pfv (: (SISTEMA)

Answer 1

a) Somando as equações:

{ x - y = 5
 { x + y = 7
2x + 0 = 12
2x = 12
x = 12/2

x = 6

Substituindo x:

x + y = 7
6 + y = 7
y = 7 - 6

y = 1


b) Somando as equações:

{ 2x + y = 0
{ 2x - y = 4
4x + 0 = 4
4x = 4
x = 4/4

x = 1

Substituindo x:

2x + y = 4
2.(1) + y = 4
2 + y = 4
y = 4 - 2

y = 2


c) Isolando o y na segunda equação:

{ 4x - y = 6
{ 4y = 8

4y = 8
y = 8/4

y = 2

Substituindo y:

4x - y = 6
4x - 2 = 6
4x = 6 + 2
4x = 8
x = 8/4

x = 2


d) Multiplicando a primeira equação por (-1)

{ x + y = 0    . (-1)  = -x - y = 0
{ 2x + y = 14

Somando as equações:

{ -x - y = 0
{ 2x + y = 14
x + 0 = 14

x = 14

Substituindo x:

2x + y = 14
2.(14) + y = 14
28 + y = 14
y = 14 - 28

y = -14


e) Isolando x na segunda equação:

{ 3x + 2y = 12
{ x - 3y = -7

x - 3y = -7
x = -7 + 3y

Substituindo x na primeira equação:

3 . (-7 + 3y) + 2y = 12
-21 + 9y + 2y = 12
-21 + 11y = 12
11y = 12 + 21
11y = 33
y = 33/11

y = 3

Substituindo y na segunda equação:

x - 3y = -7
x - 3 . (3) = -7
x - 9 = -7
x = -7 + 9

x = 2