o raio da circunferencia de centro O mede 5cm, e o de centro O' mede 3cm. Qual a medida de O'P?
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Resposta: 12 cm
Explicação passo-a-passo: Observando a figura e traçando 2 paralelas, uma em AO e outra em BO' vemos que :
AO está para OO' + O'P assim como BO' está para O'P (ou seja , são proporcionais), então:
AO/OO' + O'P = BO'/O'P
Se observarmos , AO é raio da circunferência maior (ou seja, mede 5 cm) e OO' é igual 5 + 3 ( raios das duas circunferências) , enquanto que BO' mede 3 cm (raio da menor circunferência , ent temos:
AO/OO' + O'P = BO'/O'P
5/5+3+O'P = 3/O'P
5/8 +O'P = 3/O'P
Usando a regra de 3:
5×O'P= 8×3 + 3×O'P
5×O'P= 24 + 3×O'P
5×O'P - 3 ×O'P= 24
2×O'P=24
24÷2= O'P
O'P= 12cm
Espero ter ajudado!
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