As competições dos jogos escolares de um colégio tiveram basquete, vôlei e futsal com o total de 90, 120 e 230 inscrições para participação nessas modalidades, respectivamente. Do total de alunos do colégio, 120 não participaram de nenhuma das modalidades. Sabendo que 85 alunos se inscreveram para mais de uma modalidade, 165 optaram apenas por futsal, 40 apenas por basquete e 50 apenas por vôlei, a diferença entre o número de estudantes que não se inscreveram para nenhum esporte e os estudantes que se inscreveram para as três modalidades é igual a A. 15. B. 35. C. 85. D. 100. E. 105.
Soluções para a tarefa
A alternativa correta será E) 105.
Dos alunos que optaram por mais de uma modalidade temos que:
Futsal: 230 - 165 = 65
Vôlei: 120 - 50 = 70
Basquete: 90 - 40 = 50
Agora somando os alunos que fazem duas modalidades (DM) e três modalidades (TM):
DM + TM = 85
Vamos criar equações para definir os alunos que fazem futsal e vôlei (FV), futsal e basquete (FB) e volei e basquete (VB). Sendo assim, teremos:
FV + FB + VB + TM = 85
FV + FB + TM = 65 → VB = 20
FV + VB + TM = 70 → FB = 15
FB + VB + TM = 50 → FV = 35
TM = 50 - 15 - 20 = 15 alunos
Como existem três alunos praticando todas as modalidades a diferença entre o número de estudantes que não se inscreveram para nenhum esporte e os estudantes que se inscreveram para as três modalidades é:
120 - 15 = 105 alunos (opção E)
Espero ter ajudado!