Question

O quociente e o resto de uma divisão são iguais e ambos inferiores em 3 unidades ao divisor . Se o dividendo vale 32 ,determine os demais termos

Answer 1

O quociente e o resto de uma divisão são iguais e ambos inferiores em 3 unidades ao divisor . Se o dividendo vale 32 ,determine os demais termos

dividendo = 32
divisor = x + 3
quociente = x
resto = x

IDENTIFICANDO

dividendo         |___divisor____
  (resto)              ( quociente)


FÓRMULA

(divisor) x (quociente) + resto = DIVIDENDO  (basta SUBSTITUIR)  

(X+3)(X) + X = 32
(x² + 3x ) + x = 32

x² + 3x + x = 32
x² + 4x = 32         ( igualar a ZERO)

x² + 4x - 32 = 0       ( equação do 2º grau) ACHAR as raizes
a = 1
b = 4
c = - 32
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(1)(-32)
Δ = + 16 + 128
Δ =  144 -------------------------> √Δ = 12   porque √144 = 12
se
Δ > 0 ( duas raizes diferentes)
(baskara)

       - b + - √Δ
x = -----------------
            2a

x' = - 4 - √144/2(1)
x' = - 4 - 12/2
x' = - 16/2
x' = - 8     Desprezamos por ser NEGATIVO
E
x" = - 4 + √144/2(1)
x" = - 4 + 12/2
x" = 8/2
x" = 4

se (x) é os TERMOS então

DIVISOR = x + 3
DIVISOR = 4 + 3
divisor = 7

quociente = 4
resto = 4


VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO

   32   |___7___
 - 28         4  ( quociente)
  -----
     4 ( resto)

CORRETISSIMO