Question

O quociente da raiz cúbica de 64 pela raiz quinta de 32.
c) O produto da metade de 100 com a raiz quadrada de 100.
d) A diferença entre o triplo de 6 com a raiz quarta de 1/16

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O quociente da raiz cúbica de 64 pela raiz quinta de 32.

quociente é DIVISÃO ou FRAÇÃO

∛64 : ⁵√32

fatora

64I 2                              32I 2

32I 2                             16I 2

16I 2                               8I 2

8I 2                               4I 2

4I 2                                2I 2

2I 2                                1/

1/                                   = 2.2.2.2.2

= 2.2.2.2.2.2                 = 2⁵

=     2³.   2³   mesmo expoente

= (.22)³

= (4)³

assim

∛64 : ⁵√32   mesmo que

∛(4)³ : ⁵√2⁵     elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)

                        elimina a ⁵√(raiz quinta ) com o (⁵) fica

∛64 : ⁵√32 = 4 : 2 = 2   ( resposta)

c) O produto da metade de 100 com a raiz quadrada de 100.

Produto = multiplicação

100

------- (√100)

  2

FATORA

100I 2

 50I 2

 25I 5

   5I 5

  1/

= 2.2.5.5

=  2².5²

= (2.5)²

= (10)

assim

100                     100

--------(√100)  = ---------√(10)²   IDEM acima

2                        2

100

--------(10)

  2

50(10) = 500  ( RESPOSTA)

d) A diferença entre o triplo de 6 com a raiz quarta de 1/16

DIFERENÇA = SUBTRAÇÃO

3(6) - ⁴√1/16  mesmo que

                 1

3(6)-  ⁴√-------   mesmo que

             16

            ⁴√1

18  - ----------

           ⁴√16

⁴⁴⁴⁴⁴⁴

fatora

16I 2

8I 2

4I 2

2I 2

1/

1/

= 2.2.2.2

= 2⁴

          ⁴√1      (QUALQUER raiz de (1) = 1

18  - ----------

           ⁴√2⁴   elimina a ⁴√(raiz a quarta) com o (⁴)

           1

18 - -------- SOMA ou SUBTRAÇÃO com fração faz mmc = 2

          2

2(18) - 1(1)               36 - 1                35

----------------- = ------------------- = -----------    = 35/2  ( resposta)

   2                           2                     2

)