Question

O quociente da divisão entre o 9º e o 3º termo de uma progressão aritimética (PA) é igual a 3. Sabendo que a razão desta PA é 5 , pode se afirmar que o 4º termo da PA é igual a?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Chamemos de x o 1o. termo dessa P.A. Como a razão é 5, os termos seguintes são:

1o termo : x

2o termo : x + 5

3o termo : x + 10

4o termo : x + 15

5o termo : x + 20

6o termo : x + 25

7o termo : x + 30

8o termo : x + 35

9o termo :  x + 40

Se o quociente entre o 9o e o 3o termo é 3, então:

(x + 40) / (x + 10) = 2

Calculando x:

2x + 80 = x + 10

2x - x = -80 + 10

x = -70

Como o 4o termo é x + 15, e x = -70 então:

4o termo = -70 + 15 = -55