Question

O quinto termo de uma PG é 5184. Se a razão é 6, qual é o primeiro termo? *
5 pontos
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Answer 1

Resposta:

Alternativa c) 4

Explicação passo-a-passo:

Em uma progressão geométrica um termo é obtido pela multiplicação do termo anterior pela razão.

Neste caso temos o quinto termo 5184 e a razão 6. Há duas maneiras de resolver a questão:

1ª Dividindo o 5º termo pela razão até chegar no primeiro 4, ou

2ª Pela equação geral da PG

   aₙ = a₁ . qⁿ⁻¹

5184 = a₁ . 6⁵⁻¹ = a₁ . 6⁴

5184 = a₁ . 6.6.6.6 = a₁ . 36 . 36

5184 = a₁ . 1296

a₁ = 5184 / 1296

a₁ = 4