Question

o quinto e o nono termo de uma progressão geométrica crescente valem respectivamente, 4 e 16. qual é o sétimo termo dessa progressão?

Answer 1

O sétimo termo da progressão é igual a 8.

O que é uma progressão geométrica?

Uma PG é uma sequência numérica onde a razão entre dois termos em sequência é sempre a mesma e é denominada razão q da PG. Portanto, o termo seguinte em uma PG é obtido ao multiplicar o termo atual pela razão q.

Sabendo que o termo na posição 5 vale 4 e o termo na posição 9 vale 16, temos que a multiplicação de 4 pela razão q 4 vezes deve resultar em 16.

Assim, 4 x q x q x q x q = 16, ou q⁴ = 16/4, o que resulta em q = $\sqrt[4]{4}$.

Portanto, o sétimo termo da progressão é igual a 4 x $\sqrt[4]{4}$ x $\sqrt[4]{4}$ = 4√4 = 8.

Para aprender mais sobre progressões geométricas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45845804

#SPJ4