Question

Resolva o sistema usando o método de escalonamento. Tem que ser por escalonamento. Por favor, me ajudem. x+3y - z = 9 2x + 6y + z = 11 4x + 9y - 7z = 38

Answer 1

Resposta:

x = 5/3

y = 5/3

z = -7/3

Explicação passo-a-passo:

Temos o sistema linear:

x + 3y - z = 9                                   (I)

2x + 6y + z = 11                               (II)

4x + 9y - 7z = 38                            (III)

Multiplica (I) por - 2 e soma com (II):

x + 3y - z = 9                                   (I)

          3z = - 7                                  (IV)

4x + 9y - 7z = 38                            (III)

Multiplica (I) por - 4 e soma com (III):

x + 3y - z = 9                                    (I)

          3z = - 7                                 (IV)

  - 3y - 3z = 2                                  (V)

Dividindo (IV) e (V) por 3 e trocando de posição, ficamos com:

x + 3y - z = 9                                    (I)

     - y - z = 2/3                                (VI)    

            z = - 7/3                              (VII)

Somando (VI) com (VII) e depois multiplicando por - 1, teremos:

x + 3y - z = 9                                     (I)

        y      = 5/3                               (VIII)    

            z = - 7/3                               (VII)

Multiplicando (VIII) por -3 e somando a (VII) e (I), teremos:

x              = 5/3                               (IX)

        y      = 5/3                                (VIII)    

            z = - 7/3                               (VII)