Question

O que significa essa notação em funções?
Isso influencia quando plotar os graficos?
Restringir os valores de x a esses intervalos implica em que?
OBS: A imagem é só um exemplo.

Answer 1

Essa é a notação para funções definidas em trechos, uma função desse tipo que você já deve conhecer é a função modular, que é definida como:
$f(x) =\begin{cases}x, & \mbox{se } x \ge 0 \\-x, & \mbox{se } x \ \textless \ 0.\end{cases}$
Isso influencia na hora de plotar, veja como ficaria na imagem que anexei a função que você enviou como exemplo.
Basta plotar as partes respeitando os intervalos.