Question

O que são os conjuntos dos números Naturais, Inteiros e Racionais? De exemplos de números que estão contidos neles

Answer 1

Resposta:

Olá! Boa Noite! Tudo bem?

Explicação passo a passo:

O conjunto dos Números Naturais é um conjunto numérico formado por 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Pode ser dito que, esse conjunto é infinito positivamente, pois não há números negativos, fracionários ou decimais. O símbolo que representa ele é um "N". Um exemplo deste conjunto é:

N*= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}

Sabendo disso, podemos observar que nele há subconjuntos, sendo eles:

• Não nulos:  

N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}

• Pares:

P = {0 , 2, 4, 6, 8, 10, …}

• Ímpares:

I = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}

Já os conjuntos dos Números Inteiros reúne todos os elementos dos números naturais (N) e seus opostos(números negativos). Ele é representado pelo símbolo "Z". Dessa forma, um exemplo dele é:

Z* = {..., –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, ...}

Depois, pode ser dito que, ele também possui subconjuntos, sendo:

• Z+ = {0, 1, 2, 3, 4…}: conjunto dos números inteiros não negativos.

• Z- = {…-4, -3, -2, -1, 0}: conjunto dos números inteiros não positivos.

• Z*+ = {1, 2, 3, 4…}: conjunto dos números inteiros não negativos e não nulos, ou seja, sem o zero.

• Z*- = {… -4, -3, -2, -1}: conjunto dos números inteiros não positivos e não nulos.

Por fim, pode ser dito que já os Números Racionais são aqueles que podem ser representados em forma de fração. O símbolo que o representa é o "Q". Assim, um exemplo dele é:

Q*= {-4, ⅛, 2, 10/4}

E como dito anteriormente, ele possui também, subconjuntos:

• Q* = subconjunto dos números racionais não nulos, formado pelos números racionais sem o zero.

• Q+ = subconjunto dos números racionais não negativos, formado pelos números racionais positivos.

• Q*+ = subconjunto dos números racionais positivos, formado pelos números racionais positivos e não nulos.

• Q- = subconjunto dos números racionais não positivos, formado pelos números racionais negativos e o zero.

• Q*- = subconjunto dos números racionais negativos, formado pelos números racionais negativos e não nulos.