Question

27 PONTOS!!!! POR FAVOR ME AJUDEM! Não responder qualquer coisa, Se não eu DENUNCIO na mesma hora.


Obrigada por quem vai me ajudar!

Answer 1

✅ No peírodo de 14 meses, o capital aplicado, capaz de gerar $\rm R\ \,729{,}15$ a uma taxa de $\rm 18\%$ é $\rm C = R\ \,71{,}84$

 

☁ O regime em juros compostos opera de forma exponencial, ou seja, os juros posteriores são calculados em base do valor anterior, o que nos dá uma espécie de juros sobre juros. A equação abaixo descreve os juros compostos ( Tente entender a equação. Se houverem dúvidas, comente! ):

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\rm\qquad M = C (1 + i)^t \qquad }}}$

ℹ️ Onde:

• C = capital aplicado;
• J = juros sobre o capital;
• i = taxa de juros;
• M = montante da aplicação = C + J.

 

❏ Um passo intermediário que é inevitável é isolarmos quem a gente quer descobrir. No nosso caso é o capital. Usaremos álgebra básica.

$\large\begin{array}{lr}\rm M \cdot \dfrac{1}{(1+i)^t} = C\cancel{(1+i)^t} \cdot \dfrac{1}{\cancel{(1+i)^t}} \\\\{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: C = \dfrac{M}{(1+i)^t} }}}} \end{array}$

 

$\large\rm{[i]}~{Dados:}\left\{\begin{array}{lr}\rm M = R\ \,729{,}15 \\\rm i = 18\% = \tfrac{18}{100} = 0{,}18 \\\rm t = 1~ano~e~2~meses = 14~meses \\\rm C =\!~? \end{array}\right.$

 

✍️ Agora apenas substituimos os dados:

$\large\begin{array}{lr}\begin{aligned}\rm C &\rm= \dfrac{729{,}15}{(1+\tfrac{18}{100})^{14}} \\\\ &=\rm \dfrac{729{,}15}{(1{,}18)^{14}} \\\\&=\rm \dfrac{729{,}15}{10{,}15}\end{aligned}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:C = R\ \,71{,}84 }}}} \\\qquad\qquad\qquad\qquad\quad\quad\blacksquare \end{array}$

 

✔️ Esse foi o capital aplicado!

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre juros compostos:

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$