Question

O que são números racionais e irracionais?de exemplos.

Answer 1

Resposta:

números racionais (Q):

números que de um certo modo consigam ser representados por uma fração.

exemplos:

números inteiros (3,4,5,9,12) - já que em fração posso colocar denominador 1;

Números Decimais Exatos (0,2 ; 0,777; 1,2) - posso colocar 10,100,1000.. no denominador, para fazer uma fração (0,2 = 2/10);

Dízimas periódicas (7,77777; 9,999.) - fração geratriz ou (9,0238472888...) consigo transformar também

números irracionais (I):

números não conseguem ser escritos na forma de fração, já que não são periódicos

exemplos:

dízimas não periódicas

3,14159...

raiz não exata:

raiz de 3;

raiz de 90;

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Números racionais são aqueles que podem ser representados por um divisão de "a" por "b", sendo:

• "a" um número genérico do conjunto dos números inteiros;

• "b" um número genérico do conjunto dos números inteiros não-nulos (ou seja, sem incluir o zero).

$n = \frac{a}{b}$, com a ∈ Z e b ∈ Z*

Dessa maneira, compreende-se que os números racionais podem ser:

números naturais, números inteiros, frações positivas ou negativas (satisfeitas as condições a cima), números decimais positivos ou negativos, raizes exatas ou dízimas periódicas positivas ou negativas.

Exemplos:

Q = {0; 1,7; 0,444...; $\frac{2}{5}$; $\sqrt[2]{4}$; ...}

Números irracionais são todo e qualquer número real (pertencente ao conjunto numérico dos reais) que não satisfaz às condições de números racionais.

Ou seja, NÃO podem ser representados por um divisão de "a" por "b", sendo:

• "a" um número genérico do conjunto dos números inteiros;

• "b" um número genérico do conjunto dos números inteiros não-nulos (ou seja, sem incluir o zero).

$n = \frac{a}{b}$, com a ∈ Z e b ∈ Z*

São números irracionais as raízes não exatas, dízimas não-periódicas positivas ou negativas e constantes como pi (π=3,1415...), o número de ouro (Ф=1,61803399...) ou o número de neper (e=2,7182818284590...).

Exemplos:

I = {π; Ф; 0,36816438...; $\frac{2,7}{9,5}$; $\sqrt[3]{2}$; ...}