Question

O que podemos afirmar sobre o domínio de uma função inversa. Ele é o mesmo, maior ou menor do que o correspondente à função direta?

Answer 1

Vamos supor a função f(x) = x². Se tomarmos x igual ao conjunto de dados A = {1, 2, 3, 4}, teremos que sua imagem será B = {1, 4, 9, 16}.

Agora se tomarmos a função f(x) = , ao pegarmos o conjunto de dados B, chegaremos ao conjunto A. Ou seja, a função f(x) =  é inversa a função f(x) = x².

E como vemos, o domínio da primeira função passa a ser imagem da sua função inversa, o qual pode ser maior ou menor, dependendo da função.

Answer 2

O domínio será diferente,pois a função irá se inverter e isso pode mudar seu domínio.
O domínio de uma inversa será o conjunto imagem da função da qual ela se originou .