Question

O que há em comum entre os números 32 e 27? o que se pode concluir sobre a disposição dos seus divisores no método prático para obtenção de divisores?

Answer 1

Ao fatorarmos o 32 e 27 podemos concluir que, ambos são potencias de número primos, o 32 é $2^5$ e o 27 é $3^3$ também concluirmos que  o M.M.C entre eles é 864, mas eles não tem um divisor comum

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Divisão

Temos que saber o que há em comum na divisão entre 32 e 27, bem vamos fatorar e ver se eles tem algum divisor comum

• Divisor comum é um número que divide os dois número sem gerar um número fracionário

• Fatorar significa escrever esses número como multiplicação

$32,27|2\\16,27|2\\8,27|2\\4,27|2\\2,27|2\\1,27|3\\1,9|3\\1,3|3\\1,1|= 2^5\cdot 3^3$

Bem perceba que não houve nenhum número que dividiu os 32 e 27 ao mesmo tempo, logo concluímos que ele não tem divisor comum

Mas se observarmos eles são potencias de números primos

$32=2^5\\\\27=3^3$

Podemos achar o M.M.C entre eles

• M.M.C=Menor múltiplo comum

Basta multiplicarmos $2^5 ~e~3^3$ e teremos o M.M.C

$2^5\cdot 3^3=\boxed{864}$

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