Question

o que fez elementos quimicos com numeros atomicos de 57 a 71 pertecerem a um mesmo grupo e a mesma familia ?

Answer 1

Eles estão no grupo 3 da tabela. Geralmente apenas 1 elemento ocupa o grupo em um período. Pela sequencia, o elemento de número atômico 57 (lantônio) vem depois do elemento bário (que é um metal alcalino) e assim o lantônio seria um metal de transição externa assim como os anteiros do grupo 3. Mas por definição o metal de transição externa possui o elétron mais energético no subnível d. 
Fazendo a distribuição pela diagrama de Linus Pauling, podemos verificar que para o elemento de Z=57 (lantônio), o subnível mais energético é o f:

Z(57)   1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f1

E os próximos 13 elementos (até o 70) irão ter esse subnível como mais energético, e só o próximo (Z=71) terá o subnível f completo e o próximo será o 5d1:

Z(71)   1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d1

Por causa disso, para manter a mesma sequencia de distribuição da tabela, os elemento de Z=57 até Z=71 foram colocados em um mesmo grupo e denominados de sério dos lantanídeos, são chamados de elementos de transição interna (o subnível f acaba sendo mais interno que o d na sequencia da distribuição), com exceção do elemento de z=71 que é um elemento de transição externa e o que ocupa de fato o grupo 3.

Espero ter ajudado =)