Question

O que fez com que acabassem oficialmente as perseguições aos cristãos?

Answer 1

ue o fato marcante que fez o cristianismo ser aceito em Roma foi o sinal que o imperador Constantino recebeu na véspera da batalha de Ponte Mílvio, contra Maxêncio, no ano de 312 DC, onde uma voz lhe dizia: "In hoc signo vinces" [Com este sinal - a Cruz - vencerás], ouvindo Constantino num momento em que parecia incerta a sua sorte na batalha o imperador seguiu o que a voz lhe orientara, adotou a Cruz nos estandartes de seu exército e venceu a batalha. 
Daí por diante Constantino passou a tolerar o cristianismo, a religião da cruz de Cristo, devido o símbolo que ele teve em sua visão. 
Treze anos mais tarde, em 325 DC, já como soberano único, convocou mais de 300 bispos ao Concílio de Nicéia. Constantino visava dotar a Igreja de uma doutrina padrão, pois as divisões, dentro da nova religião que nascia, ameaçavam sua autoridade e domínio. A religião cristã passara a ser um pólo de influência política dentro do Império Romano. 
E em 380 DC Teodósio I declara o cristianismo a religião oficial do Império Romano. 

Answer 2

As perseguições aos cristãos em Roma aconteceram pelo fato dessa religião por muito tempo ter sido mal vista por toda a sociedade, isso só acabou quando Teodósio tornou o cristianismo a religião oficial de Roma.

Desse modo, entre dois séculos a perseguição aos católicos foi algo muito forte, muitas pessoas eram marginalizadas e discriminadas por seguir essa crença.

No entanto, o tempo passou, a vida mudou e a religião católica se tornou uma das mais influentes em todo o mundo, possuindo milhões de seguidores.

Espero ter ajudado :)