Question

O que fazer com uma raiz quadrada em uma inequação exponencial?

Exemplo : ( raiz 2 elevada a x), menor ou igual a 1/16
Exemplo 2: (0,01 elevado a x) maior que raiz de 10.

Answer 1

$( \sqrt{2} )^x \leq \frac{1}{16}$

$( \sqrt{2} )^x \leq \frac{1}{2^4} --\ \textgreater \ (\sqrt{2})^x \leq (2^4)^-^1--\ \textgreater \ ( \sqrt{2^x})^2 \leq (2^-^4)^2$

$2^x \leq 2^-^8$ <-- bases iguais,iguala os expoentes

$x \leq -8$
================================================
$(0,01)^x \ \textgreater \ \sqrt{10} --\ \textgreater \ ( \frac{1}{100} )^x\ \textgreater \ \sqrt{10} --\ \textgreater \ 100^-^x\ \textgreater \ \sqrt{10}$
$(10^2)^-^x\ \textgreater \ \sqrt{10} --\ \textgreater \ 10^-^2^x\ \textgreater \ \sqrt{10}$

$(10^-^2^x)^2\ \textgreater \ (\sqrt{10})^2--\ \textgreater \ 10^{-4x} \ \textgreater \ 10^1$ <--bases =,iguala expoentes

$-4x\ \textgreater \ 1--\ \textgreater \ 4x\ \textless \ -1--\ \textgreater \ x\ \textless \ -1/4$