Question

O que é uma matriz anti-simétrica e uma matriz simétrica ?

Answer 1

Seja  uma matriz quadrada de ordem  Então:Se  é simétrica, então para qualquer escalar  a matriz  também é simétricaA matriz  é simétricaA matriz  é uma matriz anti-simétrica sempre pode ser decomposta como a soma de uma matriz simétrica  com uma matriz anti-simétrica  isto é,  onde:Além disso, deve-se notar que qualquer matriz simétrica:É quadrada, isto é, tem tantas linhas quanto colunas;Tem todos os valores próprios reais;É diagonalizável através de uma matriz ortogonal.