A massa da caixa 1 vale 12 kg e o coeficiente de atrito das caixas com os pisos dos planos (horizontal e inclinado) vale 0,30. Para o sistema continuar parado, qual é o valor máximo da massa que a caixa 2 pode ter?
Soluções para a tarefa
A questão pode a massa da caixa 2, para o sistema continuar parado.
1º Se o sistema vai ficar parado, não há aceleração, logo a força resultante será 0.
Vamos analisar as forças em cada bloco separadamente.
Bloco 1
- Forças para esquerda :
= tração ( para esquerda )
- Forças para direita:
( força de atrito do bloco 1, igual a normal vezes coef. de atrito)
- Forças perpendiculares :
( peso do bloco 1, será igual a normal )
( coeficiente de atrito )
Vamos calcular a :
portanto :
Agora vamos montar a força resultante. As forças para direita serão iguais a força para esquerda, ou seja :
como não há aceleração a força resultante será 0. Então :
logo :
guarda essa informação e vamos para o bloco 2.
Bloco 2
No bloco 2 as forças atuantes são :
- Paralelo à rampa :
( peso na horizontal em relação à rampa, só decompor os vetores peso )
tração
( força de atrito, sendo igual a normal vezes coef de atrito)
- Perpendiculares à rampa :
( peso na vertical em relação à rampa )
( força normal em relação ao bloco com a rampa, ele será igual ao peso em vertical )
Vamos calcular a :
Portanto :
Então a força de atrito 2 é igual a :
Agora vamos fazer a força resultante. Como não há movimento também não há aceleração, então a força resultante será 0.
As forças que estão para baixo serão iguais as forças para cima, ou seja :
substituindo :
isolando a massa :
simplificando as gravidades e tirando o MMC :
então :
racionalizando :
continuando :
Portanto a massa do bloco 2 tem que ser :
( Se eu não errei nenhuma conta é isso aí mesmo.)
(imagem para melhor compreensão)