Question

O que é um vetor? Explicação, Introdução para o trabalho

Answer 1

Em física e em cálculo vectorial, vetor é um conceito caracterizado por uma magnitude, que é um número positivo (também chamado módulo do vetor), e uma orientação (direcção e sentido), que pode ser definida por 2 ângulos em um espaço de 3 dimensões. 

Apesar de ser comum se descrever um vetor em um espaço de 3 dimensões por suas 3 coordenadas, ou componentes, um vetor é um objeto cujas propriedades não podem depender do sistema de coordenadas utilizado. 

Um vector pode desta forma ser definido pelas suas propriedades sobre diferentes mudanças de sistema coordenadas. Também é possível generalizar esta definição para espaços não euclidianos com varias dimensões. Por exemplo, em geometria diferencial, um vector pode ser definido como uma derivada de uma curva em um variedade e desta forma possui uma definição livre da escolha de um sistema específico de coordenada. 

Esta última definição de vectores em geometria diferencial também mostra que um vector é um caso específico de um objeto mais genérico chamado tensor. Vectores são os tijolos com os quais se constrói o Cálculo Vectorial. 

Os vectores têm aplicação em várias áreas científicas (física, engenharia e economia, por exemplo, onde facilitam a resolução de alguns problemas). 

Na álgebra, vector é um elemento de uma estrutura abstrata chamada espaço vectorial